【平均绝对误差的介绍】平均绝对误差（Mean Absolute Error，简称MAE）是衡量预测值与实际值之间差异的一种常用指标。它在统计学、机器学习和数据分析中广泛应用，尤其适用于评估回归模型的性能。MAE计算的是预测值与真实值之间绝对差值的平均值，具有直观、易理解的优点。
MAE的计算公式为：
$$
\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}
$$
其中，$ y_i $ 表示第 $ i $ 个样本的真实值，$ \hat{y}_i $ 表示对应的预测值，$ n $ 是样本数量。
MAE的优势在于其对异常值不敏感，能够反映整体预测误差的平均水平。同时，由于其单位与原始数据一致，因此更容易解释。然而，MAE无法反映误差的方向性，也不能用于比较不同量纲的数据。
以下是MAE与其他常见误差指标的对比总结：
| 指标名称 | 公式 | 特点说明 | ||
| 平均绝对误差 | $ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} | y_i - \hat{y}_i | $ | 简单直观，对异常值不敏感，单位与原数据一致 |
| 均方误差 | $ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 $ | 对大误差更敏感，便于优化，但单位与原数据不一致 | ||
| 均方根误差 | $ \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2} $ | 与均方误差类似，但单位与原数据一致，更易解释 | ||
| 平均绝对百分比误差 | $ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left | \frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i}\right | \times 100\% $ | 反映相对误差，适合比较不同量纲或规模的数据 |
总的来说，MAE是一种基础而实用的评估指标，适用于大多数需要了解预测误差整体水平的场景。在实际应用中，通常会结合多种指标进行综合评估，以获得更全面的模型表现分析。