【集合论词语意思】集合论是数学中一个基础而重要的分支，研究的是“集合”这一基本概念及其相关性质。在集合论中，许多术语具有特定的含义，理解这些术语有助于深入学习和应用集合论。以下是对一些常见集合论术语的总结与解释。
一、集合论常见术语总结
| 术语 | 中文解释 | 英文 | 说明 |
| 集合 | 由某些对象组成的整体 | Set | 是集合论的基本单位，可以包含任何对象，如数字、元素等 |
| 元素 | 构成集合的基本单位 | Element | 属于某个集合的对象，用符号 ∈ 表示属于关系 |
| 空集 | 不包含任何元素的集合 | Empty set / ∅ | 唯一的不含元素的集合 |
| 子集 | 一个集合的所有元素都属于另一个集合 | Subset | 若 A 是 B 的子集，则记为 A ⊆ B |
| 真子集 | 是子集但不等于原集合 | Proper subset | 若 A 是 B 的真子集，则记为 A ⊂ B |
| 并集 | 两个或多个集合中所有元素的集合 | Union | 记为 A ∪ B，表示 A 和 B 合并后的集合 |
| 交集 | 两个或多个集合共有的元素 | Intersection | 记为 A ∩ B，表示 A 和 B 共同的元素 |
| 补集 | 在全集中不属于该集合的元素 | Complement | 记为 A' 或 ~A，表示全集中非 A 的部分 |
| 幂集 | 一个集合的所有子集组成的集合 | Power set | 记为 P(A)，表示 A 的所有可能子集 |
| 直积 | 两个集合中所有有序对的集合 | Cartesian product | 记为 A × B，表示 A 和 B 的笛卡尔积 |
二、简要说明
集合论中的术语虽然看似简单，但在数学逻辑、计算机科学、统计学等领域中有着广泛的应用。例如，在编程中，集合常用于数据去重；在逻辑推理中，集合运算帮助构建更复杂的命题结构。
通过理解这些基本概念，我们可以更好地掌握集合之间的关系，并为后续学习如函数、关系、基数等高级内容打下坚实的基础。
结语：
集合论作为数学的基础理论之一，其核心在于对“集合”这一抽象概念的理解与运用。掌握相关术语不仅是学习集合论的前提，也为其他数学领域提供了强有力的工具。