【年复合增长率计算公式】年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR）是衡量投资或业务在一定时期内平均年增长速度的指标。它能够更真实地反映增长趋势，尤其适用于评估长期投资回报或企业成长情况。
一、CAGR的基本概念
CAGR表示的是一个资产或业务在特定时间段内的平均年增长率，它假设收益以复利形式增长，而不是简单平均。因此，CAGR比简单的算术平均增长率更能体现实际增长情况。
二、CAGR的计算公式
CAGR的计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 期末值：指投资或业务在结束时的价值；
- 期初值：指投资或业务在开始时的价值；
- n：为时间段的年数。
三、CAGR的使用场景
| 场景 | 说明 |
| 投资回报分析 | 用于评估股票、基金、房地产等投资的年均增长 |
| 企业增长评估 | 用于衡量公司收入、利润、用户数量等的增长速度 |
| 市场规模预测 | 在市场研究中，用于估算行业或产品的发展趋势 |
| 项目可行性分析 | 在商业计划书中，用于展示未来增长预期 |
四、CAGR的计算示例
假设某公司2018年的营收为100万元，到2023年增长至200万元，求这5年的年复合增长率。
根据公式：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{200}{100} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0.2} - 1 \approx 0.1487 \text{ 或 } 14.87\%
$$
五、CAGR与简单增长率的区别
| 指标 | CAGR | 简单增长率 |
| 计算方式 | 复利计算 | 算术平均 |
| 适用场景 | 长期增长评估 | 短期波动分析 |
| 准确性 | 更准确 | 较低 |
| 易用性 | 需要计算指数 | 直接相减除以年数 |
六、CAGR表格示例
| 年份 | 初始值（万元） | 期末值（万元） | 年数（n） | CAGR（%） |
| 2018 | 100 | 200 | 5 | 14.87 |
| 2019 | 50 | 100 | 3 | 26.00 |
| 2020 | 80 | 120 | 2 | 22.47 |
| 2021 | 150 | 250 | 4 | 13.59 |
七、总结
CAGR是一个重要的财务和经济分析工具，能够帮助投资者和企业管理者更准确地评估增长趋势。虽然其计算相对复杂，但通过合理的数据输入和公式应用，可以有效提升决策质量。在实际操作中，建议结合其他指标（如ROI、IRR等）进行综合分析，以获得更全面的判断。