阿贝尔群的定义（阿贝尔群简介）

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1、中文名：阿贝尔群外文名：Abelian Group别名：交换群或可交换群，加群命名：挪威数学家尼尔斯·阿贝尔研究对象：模和向量空间在研领域：无限阿贝尔群理论阿贝尔群（Abelian Group），又称交换群或加群，是这样一类群：它由自身的集合 G 和二元运算 * 构成。

2、它除了满足一般的群公理，即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外，还满足交换律公理。

3、因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。

4、阿贝尔群的概念是抽象代数的基本概念之一。

5、其基本研究对象是模和向量空间。

6、阿贝尔群的理论比其他非阿贝尔群简单。

7、有限阿贝尔群已经被彻底地研究了。

8、无限阿贝尔群理论则是正在研究的领域。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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