什么是函数初中八年级（什么是函数）

大家好,乐乐来为大家解答以下的问题，关于什么是函数初中八年级，什么是函数这个很多人还不知道,那么今天让乐乐带着大家一起来看看吧！

1、函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。

2、现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。

3、假设B中的元素为y。

4、则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

5、我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

6、函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

7、其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

8、扩展资料表示首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。

9、然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。

10、最后，要重点理解函数的三要素。

11、函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示  。

12、概念在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

13、自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

14、因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

15、函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值   。

16、映射定义设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系  ，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射（Mapping），记作  。

17、其中，b称为a在映射f下的象，记作：  ; a称为b关于映射f的原象。

18、集合A中所有元素的象的集合记作f（A）。

19、则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。

20、（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象） 几何含义函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。

21、令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

22、另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围 。

23、集合论如果X到Y的二元关系  ，对于每个  ，都有唯一的  ，使得  ，则称f为X到Y的函数，记做：参考资料函数（数学函数）_百度百科 函数是建立在非空数集上的映射，当然也要注意两个关键词　确定和唯一　。

24、而什么是映射，简单的说就是一种对应关系。

25、到了大学，你会学到任何一种映射都可以看做函数并且函数不止是两个变量之间的关系。

26、也就是还有多元函数。

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