【后序遍历二叉树】在二叉树的遍历方式中，后序遍历是一种重要的操作方式。它遵循“左子树—右子树—根节点”的访问顺序。后序遍历常用于删除二叉树、表达式树的求值等场景。本文将对后序遍历的基本概念、实现方法及特点进行总结，并通过表格形式清晰展示。
一、后序遍历的基本概念
后序遍历（Post-order Traversal）是深度优先遍历的一种，其遍历顺序为：
1. 遍历左子树
2. 遍历右子树
3. 访问根节点
这种遍历方式能够确保在处理父节点之前，已经处理了所有子节点，因此在某些应用场景中具有独特优势。
二、后序遍历的实现方式
后序遍历可以通过递归或非递归（迭代）的方式实现。以下是两种常见的实现方法：
1. 递归实现
```python
def postorder_traversal(root):
if root:
postorder_traversal(root.left)
postorder_traversal(root.right)
print(root.val)
```
- 优点：代码简洁，易于理解。
- 缺点：递归调用可能导致栈溢出，尤其在树高度较大的情况下。
2. 迭代实现（使用栈）
```python
def postorder_traversal_iterative(root):
stack = [
last_visited = None
while stack or root:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
root = stack[-1
if root.right is None or root.right == last_visited:
print(root.val)
last_visited = root
stack.pop()
root = None
else:
root = root.right
```
- 优点：避免栈溢出问题，适用于大规模数据。
- 缺点：逻辑较复杂，需额外维护状态。
三、后序遍历的特点总结
| 特点 | 描述 |
| 遍历顺序 | 左子树 → 右子树 → 根节点 |
| 应用场景 | 删除二叉树、表达式树求值、生成后缀表达式 |
| 实现方式 | 递归或迭代 |
| 时间复杂度 | O(n)，n为节点数 |
| 空间复杂度 | O(h)，h为树的高度（递归）或O(n)（迭代） |
| 是否需要额外空间 | 递归需要栈空间，迭代可使用显式栈 |
四、示例说明
假设有一棵如下结构的二叉树：
```
1
/ \
2 3
/ \
4 5
```
后序遍历的输出结果为：`4, 5, 2, 3, 1`
五、总结
后序遍历是二叉树遍历的重要方式之一，适用于多种实际应用。虽然其实现逻辑相对复杂，但通过递归或迭代的方法均可实现。在实际编程中，根据具体需求选择合适的方法，可以提高程序的效率和稳定性。