互逆命题的定义（命题的定义）

大家好,乐乐来为大家解答以下的问题，关于互逆命题的定义，命题的定义这个很多人还不知道,那么今天让乐乐带着大家一起来看看吧！

一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

三种命题 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。

编辑本段四种命题的相互关系 四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

2、四种命题的真假关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系编辑本段命题之间的关系 能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。

2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

3、命题的分类： ①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。

②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。

③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x《1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。

④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x《1。

4、命题的否定 命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。

5、4种命题及命题的否定的真假性关系 原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。

编辑本段命题条件充分条件与必要条件 “若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件（或p是q的非充分条件），q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件）。

充要条件 如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件。

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