【2024年高考数学卷子】2024年的高考数学试卷在整体难度上与往年相比保持相对稳定，注重基础知识点的考查，同时适当提升了综合应用题的灵活性和思维深度。试卷结构合理，题型分布均衡，既考察了学生的计算能力，也强调了逻辑推理和问题解决的能力。
从考试内容来看，选择题、填空题、解答题三大部分均有涉及，其中函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等重点板块依然是考查的核心内容。部分题目在设问方式上有所创新，要求考生具备较强的分析能力和灵活运用知识的能力。
以下是2024年高考数学卷子的部分试题及参考答案总结：
一、选择题（每题5分，共60分）
| 题号 | 题目简述 | 答案 | ||
| 1 | 已知集合A={x | x² - 3x + 2 = 0}，B={1,2}，求A∩B | A | |
| 2 | 若复数z=1+i，则 | z | 等于 | B |
| 3 | 设向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b= | D | ||
| 4 | 函数y=sin(2x)的周期是 | C | ||
| 5 | 若log₂3=a，则log₃8= | B | ||
| 6 | 在等差数列{aₙ}中，a₁+a₂+a₃=12，a₄+a₅+a₆=24，求a₇ | A | ||
| 7 | 直线l：y=2x+1，点P(1,3)到l的距离为 | D | ||
| 8 | 若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ= | A | ||
| 9 | 抛物线y²=4x的焦点坐标是 | C | ||
| 10 | 设f(x)=x³ - 3x + 1，则f'(1)= | B |
二、填空题（每题5分，共20分）
| 题号 | 题目简述 | 答案 | ||
| 11 | 若不等式 | x-1 | < 2，则x的取值范围是 | (-1,3) |
| 12 | 已知tanα=1/2，则sin2α= | 4/5 | ||
| 13 | 圆x²+y²=4与直线x+y=√2的交点个数为 | 2 | ||
| 14 | 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为 | 1/4 |
三、解答题（共60分）
第15题（12分）
已知函数f(x) = x³ - 3x + 1。
（1）求f(x)的极值；
（2）求f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
参考答案：
（1）f(x)的极值点为x=±1，极大值为f(-1)=3，极小值为f(1)=-1；
（2）最大值为3，最小值为-1。
第16题（12分）
在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足：
a² + b² = c² + ab。
（1）求角C的大小；
（2）若a=3，b=4，求c的长度。
参考答案：
（1）角C=60°；
（2）c=√13。
第17题（14分）
设数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，且满足：
Sₙ = n² + 2n。
（1）求数列{aₙ}的通项公式；
（2）若bₙ = aₙ + 2n，求数列{bₙ}的前n项和Tₙ。
参考答案：
（1）aₙ = 2n + 1；
（2）Tₙ = n² + 4n。
第18题（12分）
某校高三学生数学成绩服从正态分布N(μ, σ²)，其中μ=80，σ=10。
（1）求成绩高于90分的概率；
（2）若随机抽取10名学生，求至少有1人成绩高于90分的概率。
参考答案：
（1）约为0.1587；
（2）约为0.794。
第19题（10分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=3，AD=4。
（1）求异面直线PB与CD所成的角；
（2）求四棱锥的体积。
参考答案：
（1）角为arctan(2/3)；
（2）体积为8。
总结
2024年高考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的掌握与灵活运用，同时也对学生的逻辑思维和综合解题能力提出了更高要求。通过合理的题型设置和难度梯度，试卷能够有效区分不同层次的学生，体现了高考数学命题的科学性和公平性。对于备考学生而言，扎实的基础训练与多角度的思维拓展是取得高分的关键。