什么是有理数和无理数例子(什么是有理数和无理数)
关于什么是有理数和无理数例子,什么是有理数和无理数这个很多人还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如π,3.141592653...而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数 包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
2、这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。
3、数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数。
4、希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。
5、不是有理数的实数遂称为无理数。
6、 所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环。
7、有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数。
8、有理数还可以划分为正整数、负整数、正分数、负分数和0。
9、全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
10、有理数集是实数集的子集。
11、相关的内容见数系的扩张。
12、有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):①加法的交换律 a+b=b+a;②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c;③存在数0,使 0+a=a+0=a;④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;⑤乘法的交换律 ab=ba;⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;⑦分配律 a(b+c)=ab+ac;⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a;⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。
13、⑩0a=0 文字解释:一个数乘0还等于这个数。
14、此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。
15、有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a。
16、由此不难推知,不存在最大的有理数。
17、值得一提的是有理数的名称。
18、“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。
19、事实上,这似乎是一个翻译上的失误。
20、有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。
21、中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。
22、但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。
23、所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。
24、与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。
25、 有理数加减混合运算1.理数加减统一成加法的意义:对于加减混合运算中的减法,我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法,这样就可将混合运算统一为加法运算,统一后的式子是几个正数或负数的和的形式,我们把这样的式子叫做代数和。
26、2.有理数加减混合运算的方法和步骤:(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
27、(2)运用加法法则,加法交换律,加法结合律简便运算。
28、有理数范围内已有的绝对值,相反数等概念,在实数范围内有同样的意义。
29、一般情况下,有理数是这样分类的:整数、分数;正数、负数和零;负有理数,非负有理数 整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达,其中a、b都是整数,且互质。
30、我们日常经常使用有理数的。
31、比如多少钱,多少斤等。
32、 凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数。
本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。
免责声明:本文由用户上传,与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考,并不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。 如有侵权请联系删除!
-
骐蔚汽车试驾,轻松搞定试驾流程。只需几步,即可开启您的专属体验。首先,访问官网或前往线下门店,填写基本...浏览全文>>
-
预约试驾福特锐界L的流程如下:1 访问官网或App:进入福特中国官网或“FordPass”官方APP,找到“试驾预约...浏览全文>>
-
北汽瑞翔试驾流程主要包括以下几个步骤:首先,客户到店后由销售顾问接待,了解客户需求并推荐合适车型。随后...浏览全文>>
-
试驾深蓝S05,线上+线下操作指南:线上预约可通过深蓝官网或官方App填写信息,选择门店与时间,提交后即可收到...浏览全文>>
-
中国重汽试驾预约,流程简单便捷,轻松开启您的驾驶体验。首先,访问中国重汽官网或关注官方公众号,进入“试...浏览全文>>
-
预约红旗试驾通常需要满足以下条件:首先,您需要年满18周岁并持有有效的中国驾驶证。这是最基本的条件,因为...浏览全文>>
-
MINI试驾:线上+线下操作指南MINI试驾体验是了解这款经典车型的最佳方式。无论是线上预约还是线下体验,都需提...浏览全文>>
-
想要体验理想L6的魅力?只需几个简单步骤即可轻松预约试驾!首先,打开理想汽车官网或下载官方App,注册并登录...浏览全文>>
-
睿蓝汽车,为您带来一场奢华与科技交织的试驾之旅。无论您是追求速度与激情的驾驶爱好者,还是注重舒适与品质...浏览全文>>
-
金龙汽车作为国内知名的客车品牌,其试驾体验备受关注。对于新手来说,预约试驾是一次了解车辆性能的好机会,...浏览全文>>
- 睿蓝汽车预约试驾,新手必知的详细步骤
- 小鹏G7试驾,新手必知的详细步骤
- 五菱星光试驾,开启完美驾驭之旅
- 伊兰特试驾,感受豪华与科技的完美融合
- 道郎格试驾,感受豪华与科技的完美融合
- 奇瑞新能源预约试驾,新手必知的详细步骤
- 万象汽车试驾,轻松开启试驾之旅
- 上汽大通MAXUS预约试驾操作指南
- 试驾红旗HS3 PHEV,新手必看的详细流程
- 特斯拉Model Y试驾预约,从预约到试驾的完美旅程
- 阜阳帕萨特多少钱 2025款落地价,各配置车型售价全解析
- 试驾雷克萨斯ES如何快速锁定试驾名额?
- 阜阳ID.4 CROZZ多少钱?选车指南与落地价全解析
- 君越试驾流程讲解
- 试驾世家,快速上手,开启豪华体验
- 莲花跑车试驾预约操作指南
- 东风风行试驾,如何快速预约并体验驾驶乐趣?
- 池州途观X新车报价2024款,最低售价25.08万起,购车攻略来了
- 安徽安庆途观L多少钱?购车攻略全解析
- 安庆ID.4 X新车报价2025款与配置的完美平衡